[SIM] 15685번 드래곤 커브

15685번 드래곤 커브

 

https://www.acmicpc.net/problem/15685

 

문제

드래곤 커브는 다음과 같은 세 가지 속성으로 이루어져 있으며, 이차원 좌표 평면 위에서 정의된다. 좌표 평면의 x축은 → 방향, y축은 ↓ 방향이다.

1. 시작 점
2. 시작 방향
3. 세대

0세대 드래곤 커브는 아래 그림과 같은 길이가 1인 선분이다. 아래 그림은 (0, 0)에서 시작하고, 시작 방향은 오른쪽인 0세대 드래곤 커브이다.

1세대 드래곤 커브는 0세대 드래곤 커브를 끝 점을 기준으로 시계 방향으로 90도 회전시킨 다음 0세대 드래곤 커브의 끝 점에 붙인 것이다. 끝 점이란 시작 점에서 선분을 타고 이동했을 때, 가장 먼 거리에 있는 점을 의미한다.

2세대 드래곤 커브도 1세대를 만든 방법을 이용해서 만들 수 있다. (파란색 선분은 새로 추가된 선분을 나타낸다)

3세대 드래곤 커브도 2세대 드래곤 커브를 이용해 만들 수 있다. 아래 그림은 3세대 드래곤 커브이다.

즉, K(K > 1)세대 드래곤 커브는 K-1세대 드래곤 커브를 끝 점을 기준으로 90도 시계 방향 회전 시킨 다음, 그것을 끝 점에 붙인 것이다.

크기가 100×100인 격자 위에 드래곤 커브가 N개 있다. 이때, 크기가 1×1인 정사각형의 네 꼭짓점이 모두 드래곤 커브의 일부인 정사각형의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 격자의 좌표는 (x, y)로 나타내며, 0 ≤ x ≤ 100, 0 ≤ y ≤ 100만 유효한 좌표이다.

 

입력

첫째 줄에 드래곤 커브의 개수 N(1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 드래곤 커브의 정보가 주어진다. 드래곤 커브의 정보는 네 정수 x, y, d, g로 이루어져 있다. x와 y는 드래곤 커브의 시작 점, d는 시작 방향, g는 세대이다. (0 ≤ x, y ≤ 100, 0 ≤ d ≤ 3, 0 ≤ g ≤ 10)

입력으로 주어지는 드래곤 커브는 격자 밖으로 벗어나지 않는다. 드래곤 커브는 서로 겹칠 수 있다.

방향은 0, 1, 2, 3 중 하나이고, 다음을 의미한다.

• 0: x좌표가 증가하는 방향 (→)
• 1: y좌표가 감소하는 방향 (↑)
• 2: x좌표가 감소하는 방향 (←)
• 3: y좌표가 증가하는 방향 (↓)

 

출력

첫째 줄에 크기가 1×1인 정사각형의 네 꼭짓점이 모두 드래곤 커브의 일부인 것의 개수를 출력한다.

 

예제 입력

3
3 3 0 1
4 2 1 3
4 2 2 1

4
3 3 0 1
4 2 1 3
4 2 2 1
2 7 3 4

10
5 5 0 0
5 6 0 0
5 7 0 0
5 8 0 0
5 9 0 0
6 5 0 0
6 6 0 0
6 7 0 0
6 8 0 0
6 9 0 0

4
50 50 0 10
50 50 1 10
50 50 2 10
50 50 3 10

 

예제 출력

4

11

8

1992

 

해결방법

주어진 조건과 횟수만큼 좌표 위에 그린 뒤, 답을 구하는 시뮬레이션 문제이다

 

 

⭐️ 솔루션 ⭐️

현재 방향을 90도 회전한 뒤의 방향은 아래와 같다

→ (0) : ↑ (1)

↑ (1) : ← (2)

← (2) : ↓ (3)

↓ (3) : → (0)

 

4 2 1 3 의 예를 들어보자

• 0세대 : (2,4) (1,4)
• 1세대 : (2,4) (1,4) (1,3)
• 2세대 : (2,4) (1,4) (1,3) (2,3) (2,2)
• 3세대 : (2,4) (1,4) (1,3) (2,3) (2,2) (3,2) (3,3) (4,3) (4,2)

위의 순서처럼 드래곤 커브가 그려진다

하지만 이것만으로는 규칙을 찾기 힘들었다

 

이번에는 방향을 나타내보자

• 0세대 : 1
• 1세대 : 1 2
• 2세대 : 1 2 3 2
• 3세대 : 1 2 3 2 3 0 3 2

이제 어떠한 규칙이 보이기 시작한다

현재 세대의 드래곤 커브를 만들기 위해서는, 이전 세대의 드래곤커브의 방향을 역순으로 가져온 뒤, 90도 회전을 시키면 됐다

 

 

시간복잡도 및 공간복잡도 설명 블로그 : https://m.blog.naver.com/godori91/221256904654

 

 

 

소스코드

문제 해결 시간 : 2h

메모리 : 2160 KB

시간 : 0 ms

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define MAX 102
#define INF 987654321
using namespace std;

struct node {
    int x,y,dir;
    
    node() { }
    node(int _x,int _y,int _d) : x(_x),y(_y),dir(_d) { }
};

int tc,n,m,d,g;
int nx,ny,ans;
int map[MAX][MAX];

int dx[4] = {0,-1,0,1};
int dy[4] = {1,0,-1,0};

vector<node> path;

// g 세대의 드래곤커브를 그림
// 이전 경로를 저장하는 path 벡터를 역으로 값에 접근함
void draw_dragon(int generation){
    
    // 현재 경로의 길이를 미리 계산함
    int len = (int) path.size() - 1;
    
    // 이전 세대의 드래곤 커브의 끝점을 구함
    int x = path[len].x;
    int y = path[len].y;
    
    // 다음 회전할 방향을 구한 뒤,
    // 현재 끝점에서 그 방향으로 이동을 하며 드래곤커브를 그리고,
    // 끝점을 다시 갱신해줌
    for(int i=len; i>=0; i--){
        int dir = (path[i].dir + 1) % 4;
        
        nx = x + dx[dir];
        ny = y + dy[dir];
        
        path.push_back(node(nx,ny,dir));
        map[nx][ny] = 1;
        
        // 끝점 갱신
        x = nx;
        y = ny;
    }
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // cin,cout 속도향상
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    
    cin >> tc;
    for(int t=0; t<tc; t++){
        cin >> m >> n >> d >> g;
        
        // 0 Generation
        map[n][m] = 1;
        
        nx = n + dx[d];
        ny = m + dy[d];
        
        path.push_back(node(nx,ny,d));
        map[nx][ny] = 1;
        
        // 1 Generation ~ g Generation
        for(int i=1; i<=g; i++)
            draw_dragon(i);
        
        path.clear();
    }
    
    // 1x1 정사각형 개수 출력
    ans = 0;
    for(int i=0; i<MAX; i++){
        for(int j=0; j<MAX; j++){
            // 인접한 4칸의 정사각형이 모두 드래곤커브의 일부라면
            if(map[i][j] == 1 && map[i+1][j] && map[i][j+1] && map[i+1][j+1]){
                ans++;
            }
        }
    }
    
    cout << ans << "\n";
    
    return 0;
}