[BFS] 16236번 아기 상어

16236번 아기 상어

 

https://www.acmicpc.net/problem/16235

 

문제

N×N 크기의 공간에 물고기 M마리와 아기 상어 1마리가 있다. 공간은 1×1 크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 한 칸에는 물고기가 최대 1마리 존재한다.

아기 상어와 물고기는 모두 크기를 가지고 있고, 이 크기는 자연수이다. 가장 처음에 아기 상어의 크기는 2이고, 아기 상어는 1초에 상하좌우로 인접한 한 칸씩 이동한다.

아기 상어는 자신의 크기보다 큰 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 없고, 나머지 칸은 모두 지나갈 수 있다. 아기 상어는 자신의 크기보다 작은 물고기만 먹을 수 있다. 따라서, 크기가 같은 물고기는 먹을 수 없지만, 그 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 있다.

아기 상어가 어디로 이동할지 결정하는 방법은 아래와 같다.

• 더 이상 먹을 수 있는 물고기가 공간에 없다면 아기 상어는 엄마 상어에게 도움을 요청한다.

• 먹을 수 있는 물고기가 1마리라면, 그 물고기를 먹으러 간다.

• 먹을 수 있는 물고기가 1마리보다 많다면, 거리가 가장 가까운 물고기를 먹으러 간다.

  • 거리는 아기 상어가 있는 칸에서 물고기가 있는 칸으로 이동할 때, 지나야하는 칸의 개수의 최소값이다.
  • 거리가 가까운 물고기가 많다면, 가장 위에 있는 물고기, 그러한 물고기가 여러마리라면, 가장 왼쪽에 있는 물고기를 먹는다.

아기 상어의 이동은 1초 걸리고, 물고기를 먹는데 걸리는 시간은 없다고 가정한다. 즉, 아기 상어가 먹을 수 있는 물고기가 있는 칸으로 이동했다면, 이동과 동시에 물고기를 먹는다. 물고기를 먹으면, 그 칸은 빈 칸이 된다.

아기 상어는 자신의 크기와 같은 수의 물고기를 먹을 때 마다 크기가 1 증가한다. 예를 들어, 크기가 2인 아기 상어는 물고기를 2마리 먹으면 크기가 3이 된다.

공간의 상태가 주어졌을 때, 아기 상어가 몇 초 동안 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 공간의 크기 N(2 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 공간의 상태가 주어진다. 공간의 상태는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9로 이루어져 있고, 아래와 같은 의미를 가진다.

• 0: 빈 칸
• 1, 2, 3, 4, 5, 6: 칸에 있는 물고기의 크기
• 9: 아기 상어의 위치

아기 상어는 공간에 한 마리 있다.

 

출력

첫째 줄에 아기 상어가 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는 시간을 출력한다.

 

제한

• 1 ≤ N ≤ 10
• 1 ≤ M ≤ N2
• 1 ≤ K ≤ 1,000
• 1 ≤ A[r][c] ≤ 100
• 1 ≤ 입력으로 주어지는 나무의 나이 ≤ 10
• 입력으로 주어지는 나무의 위치는 모두 서로 다름

 

예제 입력

3
0 0 0
0 0 0
0 9 0

3
0 0 1
0 0 0
0 9 0

4
4 3 2 1
0 0 0 0
0 0 9 0
1 2 3 4

6
5 4 3 2 3 4
4 3 2 3 4 5
3 2 9 5 6 6
2 1 2 3 4 5
3 2 1 6 5 4
6 6 6 6 6 6

6
6 0 6 0 6 1
0 0 0 0 0 2
2 3 4 5 6 6
0 0 0 0 0 2
0 2 0 0 0 0
3 9 3 0 0 1

6
1 1 1 1 1 1
2 2 6 2 2 3
2 2 5 2 2 3
2 2 2 4 6 3
0 0 0 0 0 6
0 0 0 0 0 9

 

예제 출력

0

3

14

60

48

39

 

 

해결방법

불가능한 경우까지 BFS 탐색을 반복하여 답을 도출해 내는 완전탐색 문제이다

 

 

⭐️ 솔루션 ⭐️

현재 아기 상어의 위치에서 이동 가능한 모든 노드를 BFS 탐색하여 거리를 구한 다음, 이동할 좌표를 구한다음 이동하는 로직을 구현했다

 

2018 삼성전자 하반기 역량테스트 문제였다

 

주어진 조건은 아래와 같다

• N x N 배열

• 아기 상어의 초기 크기는 2

• 먹이를 먹기위해 1초에 상하좌우로 이동

  • 물고기 ≥ 아기 상어 : 이동 X
  • 물고기 = 아기 상어 : 이동 O
  • 물고기 ≤ 아기 상어 : 이동 후, 먹방

• 물고기의 수가 1개보다 많은 경우 ??

  • 거리가 가장 짧은 물고기로 이동
  • 만약 거리가 같다면 가장 위쪽에 있는 물고기
  • 거리가 같고 위쪽에 여러 물고기가 있다면 가장 왼쪽에 있는 물고기
  • 자신의 크기만큼 물고기를 먹으면 크기 +1 증가

 

 

먼저 현재 아기 상어가 이동할 수 있는 물고기 좌표의 거리를 구하기 위해 BFS 탐색을 수행한다

BFS 탐색을 수행하며 자신보다 크기가 작아 먹을 수 있는 물고기는 따로 벡터로 관리한다

 

만약 먹을 수 있는 물고기가 1개 이상이라면 어떤 물고기로 이동할지 알아내야한다

벡터를 반복문으로 돌며 우선순위에 따라 최종 물고기의 좌표를 구한다

우선순위는 아래와 같다

1. 아기 상어와의 거리가 가장 짧아야함
2. 맵의 가장 위쪽에 있어야함
3. 맵의 가장 왼쪽에 있어야함

 

이제 물고기 먹방을 한 뒤, 아기 상어의 좌표를 수정하고 조건에 따라 크기를 키워준다

 

[ 시간 복잡도 ]

맵의 크기는 최대 20 x 20 이다

모든 맵이 물고기로 가득 차있을 경우 while 문을 n^2 번 수행한다

각 반복마다 BFS 탐색을 수행해야하는데 이는 n^2 의 시간이 발생한다

가장 짧은 거리의 물고기를 구하기 위한 탐색 또한 20 log 20 의 시간이 발생한다

따라서 20*20 * (20*20 + 20) = 168,000 으로 완전 탐색이 가능하다 !!

 

 

 

소스코드

문제 해결 시간 : 2h 10m

메모리 : 2124 KB

시간 : 4 ms

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define MAX 21
using namespace std;

// 구조체 선언
struct node {
    int x,y,eat,level,move;
    
    node() { }
    node(int _x,int _y,int _level,int _eat,int _move){
        x = _x;
        y = _y;
        level = _level;
        eat = _eat;
        move = _move;
    }
};

// 정렬 조건
bool cmp (node &n1, node &n2){
    if(n1.move == n2.move){
        if(n1.x == n2.x){
            return n1.y < n2.y;
        }else{
            return n1.x < n2.x;
        }
    }else{
        return n1.move < n2.move;
    }
}

int n,ans;
int map[MAX][MAX];
bool visited[MAX][MAX];

int dx[4] = {0,0,-1,1};
int dy[4] = {1,-1,0,0};

node shark;
vector<node> eatable;

void bfs(){
    while(1){
        // 초기화
        memset(visited, false, sizeof(visited));
        eatable.clear();
        shark.move = 0;
        
        // 탐색 수행
        queue<node> q;
        q.push(shark);
        visited[shark.x][shark.y] = true;
        
        while(!q.empty()){
            int x = q.front().x;
            int y = q.front().y;
            int level = q.front().level;
            int eat = q.front().eat;
            int move = q.front().move;
            q.pop();
            
            for(int i=0; i<4; i++){
                int nx = x + dx[i];
                int ny = y + dy[i];
                
                if(nx<0 || ny<0 || nx>=n || ny>=n) continue;
                if(visited[nx][ny]) continue;
                if(level < map[nx][ny]) continue;
                
                // 아기 상어 이동
                q.push(node(nx,ny,level,eat,move+1));
                visited[nx][ny] = true;
                
                // 먹을 수 있는 물고기 저장
                if(level > map[nx][ny] && map[nx][ny] != 0){
                    eatable.push_back(node(nx,ny,map[nx][ny],eat,move+1));
                }
            }
        }
        
        // 먹을 수 있는 물고기가 없다면
        if(eatable.empty()){
            cout << ans << "\n";
            break;
        }else{
            // 조건에 맞게 정렬
            sort(eatable.begin(), eatable.end(), cmp);
            
            // 물고기 먹으러 이동
            shark.x = eatable[0].x;
            shark.y = eatable[0].y;
            
            // 아기 상어 물고기 먹방
            map[eatable[0].x][eatable[0].y] = 0;
            shark.eat++;
            
            // 자신의 크기만큼 물고기를 먹었다면
            if(shark.level == shark.eat){
                shark.level++;
                shark.eat = 0;
            }
            
            // 이동 소요시간
            ans += eatable[0].move;
        }
    }
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // cin,cout 속도향상
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    
    cin >> n;
    for(int i=0; i<n; i++){
        for(int j=0; j<n; j++){
            cin >> map[i][j];
            
            // 아기 상어의 좌표
            if(map[i][j] == 9){
                shark.x = i;
                shark.y = j;
                shark.level = 2;
                
                map[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    
    ans = 0;
    bfs();
    
    return 0;
}