[DFS] 13460번 구슬 탈출 2

13460번 구슬 탈출 2

 

https://www.acmicpc.net/problem/13460

 

문제

스타트링크에서 판매하는 어린이용 장난감 중에서 가장 인기가 많은 제품은 구슬 탈출이다. 구슬 탈출은 직사각형 보드에 빨간 구슬과 파란 구슬을 하나씩 넣은 다음, 빨간 구슬을 구멍을 통해 빼내는 게임이다.

보드의 세로 크기는 N, 가로 크기는 M이고, 편의상 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 가장 바깥 행과 열은 모두 막혀져 있고, 보드에는 구멍이 하나 있다. 빨간 구슬과 파란 구슬의 크기는 보드에서 1×1크기의 칸을 가득 채우는 사이즈이고, 각각 하나씩 들어가 있다. 게임의 목표는 빨간 구슬을 구멍을 통해서 빼내는 것이다. 이때, 파란 구슬이 구멍에 들어가면 안된다.

이때, 구슬을 손으로 건드릴 수는 없고, 중력을 이용해서 이리 저리 굴려야 한다. 왼쪽으로 기울이기, 오른쪽으로 기울이기, 위쪽으로 기울이기, 아래쪽으로 기울이기와 같은 네 가지 동작이 가능하다.

각각의 동작에서 공은 동시에 움직인다. 빨간 구슬이 구멍에 빠지면 성공이지만, 파란 구슬이 구멍에 빠지면 실패이다. 빨간 구슬과 파란 구슬이 동시에 구멍에 빠져도 실패이다. 빨간 구슬과 파란 구슬은 동시에 같은 칸에 있을 수 없다. 또, 빨간 구슬과 파란 구슬의 크기는 한 칸을 모두 차지한다. 기울이는 동작을 그만하는 것은 더 이상 구슬이 움직이지 않을 때 까지이다.

보드의 상태가 주어졌을 때, 최소 몇 번 만에 빨간 구슬을 구멍을 통해 빼낼 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫 번째 줄에는 보드의 세로, 가로 크기를 의미하는 두 정수 N, M (3 ≤ N, M ≤ 10)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 보드의 모양을 나타내는 길이 M의 문자열이 주어진다. 이 문자열은 '.', '#', 'O', 'R', 'B' 로 이루어져 있다. '.'은 빈 칸을 의미하고, '#'은 공이 이동할 수 없는 장애물 또는 벽을 의미하며, 'O'는 구멍의 위치를 의미한다. 'R'은 빨간 구슬의 위치, 'B'는 파란 구슬의 위치이다.

입력되는 모든 보드의 가장자리에는 모두 '#'이 있다. 구멍의 개수는 한 개 이며, 빨간 구슬과 파란 구슬은 항상 1개가 주어진다.

 

출력

최소 몇 번 만에 빨간 구슬을 구멍을 통해 빼낼 수 있는지 출력한다. 만약, 10번 이하로 움직여서 빨간 구슬을 구멍을 통해 빼낼 수 없으면 -1을 출력한다.

 

예제 입력

5 5
#####
#..B#
#.#.#
#RO.#
#####

7 7
#######
#...RB#
#.#####
#.....#
#####.#
#O....#
#######

7 7
#######
#..R#B#
#.#####
#.....#
#####.#
#O....#
#######

10 10
##########
#R#...##B#
#...#.##.#
#####.##.#
#......#.#
#.######.#
#.#....#.#
#.#.#.#..#
#...#.O#.#
##########

3 7
#######
#R.O.B#
#######

10 10
##########
#R#...##B#
#...#.##.#
#####.##.#
#......#.#
#.######.#
#.#....#.#
#.#.##...#
#O..#....#
##########

3 10
##########
#.O....RB#
##########

 

예제 출력

1

5

5

-1

1

7

-1

 

해결방법

최단거리의 경우를 구하는 완전탐색 문제이다

문제는 DFS 또는 BFS 로 접근이 가능하다

문제의 조건에서 depth 가 10으로 주어져있기 때문에 DFS 로 구현을 시도해봤다

 

 

⭐️ 솔루션 ⭐️

정말 어려웠다... 코드제출만 하면 틀렸습니다로 도배가되었다...

기본 로직은 설계를 하였으나 섬세한 부분에서 자꾸 미스가 났다

 

 

전체적인 문제 흐름은 다음과 같다

1. 빨간 구슬, 파란 구슬, 구멍의 좌표를 따로 보관한다
2. dfs 함수의 매개변수로 빨간구슬의 좌표 , 파란구슬의 좌표 , 카운트값 을 전달한다
3. 불가능한 경우와 답을 찾은 경우를 조건문으로 처리한다
4. 위의 경우가 아니라면 보드를 상 하 좌 우 로 움직인다
5. 만약 두 구슬이 구멍이 아닌 곳에서 겹쳤다면 기존 위치의 우선순위를 이용해 재조정한다
6. 이동한 위치가 아직 방문하지 않은 위치라면 방문 처리 후, dfs 탐색을 이어나간다

 

 

다른 로직은 어려운게 없었지만 보드를 기울였을 때, 이동 방향에 두 구슬이 같은 줄에 있는 경우가 문제였다

처음 생각한 솔루션은 아래와 같다

1. 빨간 구슬을 이동시킨다

2. 만약 이동 중에 파란 구슬을 만난다면 ??

   • Y : 파란 구슬을 이동시킨다 → 빨간 구슬을 이동시킨다
   • N : 파란 구슬을 이동시킨다

 

하지만 어디에선지는 모르겠지만 에러가 발생해서 고생을 하다 구글링을 통해 다른 솔루션을 발견했다

1. 빨간 구슬을 이동시킨다

2. 파란 구슬을 이동시킨다

3. 만약 두 구슬이 겹쳤다면 ??

   • Y : 겹친 위치가 구멍이 아니라면 우선순위에 의해 하나의 구슬 좌표를 재조정한다
   • N : END

 

 

 

소스코드

문제 해결 시간 : 4h 30m

메모리 : 2003 KB

시간 : 4 ms

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define MAX 11
#define INF 987654321
using namespace std;

typedef pair<int, int> node;

int n,m,ans;

char map[MAX][MAX];
bool visited[MAX][MAX][MAX][MAX];

int dx[4] = {0,0,1,-1};
int dy[4] = {1,-1,0,0};

queue<node> q;

node red,blue,hole;

bool is_hole(int x,int y){
    if(x == hole.first && y == hole.second) return true;
    else return false;
}

void tilt(int &x1,int &y1,int &x2,int &y2,int dir){
    // 빨간공을 기울임
    q.push(node(x1,y1));
    while(!q.empty()){
        int rx = q.front().first;
        int ry = q.front().second;
        q.pop();
        
        x1 = rx + dx[dir];
        y1 = ry + dy[dir];
        
        if(map[x1][y1] == 'O'){
            break;
        }else if(map[x1][y1] == '#'){
            x1 = rx;
            y1 = ry;
            break;
        }
        
        q.push(node(x1,y1));
    }
    
    // 만약 큐가 empty 상태가 아니라면 초기화
    if(!q.empty()){
        queue<node> empty;
        swap(q, empty);
    }
    
    // 파란공을 기울임
    q.push(node(x2,y2));
    while(!q.empty()){
        int bx = q.front().first;
        int by = q.front().second;
        q.pop();
        
        x2 = bx + dx[dir];
        y2 = by + dy[dir];
        
        if(map[x2][y2] == 'O'){
            break;
        }else if(map[x2][y2] == '#'){
            x2 = bx;
            y2 = by;
            break;
        }
        
        q.push(node(x2,y2));
    }
    
    // 만약 큐가 empty 상태가 아니라면 초기화
    if(!q.empty()){
        queue<node> empty;
        swap(q, empty);
    }
}

// 빨간구슬의 좌표 : (x1,y1)
// 파란구슬의 좌표 : (x2,y2)
void dfs(int x1,int y1,int x2,int y2,int cnt){
    // 최소보다 많거나 같은 경우
    if(cnt >= ans) return;
    
    // 횟수를 초과한 경우
    if(cnt > 10) return;
    
    // 구멍에 빨간구슬 IN 파란구슬 IN 경우
    if(is_hole(x1,y1) && is_hole(x2,y2)) return;
    
    // 구멍에 빨간구슬 OUT 파란구슬 IN 경우
    if(!is_hole(x1,y1) && is_hole(x2,y2)) return;
    
    // 구멍에 빨간구슬 IN 파란구슬 OUT 경우
    if(is_hole(x1,y1) && !is_hole(x2,y2)){
        ans = min(ans,cnt);
        return;
    }
    
    // 상 하 좌 우 기울이기
    for(int i=0; i<4; i++){
        int nx1 = x1; int ny1 = y1;
        int nx2 = x2; int ny2 = y2;
        
        // 보드를 기울여 nx1,ny1,nx2,ny2 를 얻는다
        tilt(nx1,ny1,nx2,ny2,i);
        
        // 만약 구슬이 겹쳤다면
        if(nx1==nx2 && ny1==ny2){
            // 구멍에서 겹친 경우 제외
            if(is_hole(nx1,ny1)) continue;
            
            switch (i) {
                // 빨간 구슬이 더 오른쪽에 있었다면
                case 0:
                    y1 - y2 > 0 ? ny2-- : ny1--; break;
                // 빨간 구슬이 더 왼쪽에 있었다면
                case 1:
                    y1 - y2 < 0 ? ny2++ : ny1++; break;
                // 빨간 구슬이 더 아래쪽 있었다면
                case 2:
                    x1 - x2 > 0 ? nx2-- : nx1--; break;
                // 빨간 구슬이 더 오른쪽에 있었다면
                case 3:
                    x1 - x2 < 0 ? nx2++ : nx1++; break;
                default:
                    break;
            }
        }
        
        if(!visited[nx1][ny1][nx2][ny2]){
            visited[nx1][ny1][nx2][ny2] = true;
            dfs(nx1,ny1,nx2,ny2,cnt+1);
            visited[nx1][ny1][nx2][ny2] = false;
        }
    }
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // cin,cout 속도향상
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    
    cin >> n >> m;
    for(int i=0; i<n; i++){
        for(int j=0; j<m; j++){
            cin >> map[i][j];
            
            if(map[i][j] == 'R'){
                red.first = i;
                red.second = j;
            }
            else if(map[i][j] == 'B'){
                blue.first = i;
                blue.second = j;
            }
            else if(map[i][j] == 'O'){
                hole.first = i;
                hole.second = j;
            }
        }
    }
    
    ans = INF;
    memset(visited, false, sizeof(visited));
    
    visited[red.first][red.second][blue.first][blue.second] = true;
    dfs(red.first,red.second,blue.first,blue.second,0);
    
    if(ans == INF)
        cout << -1 << "\n";
    else
        cout << ans << "\n";
    
    return 0;
}