[DFS] 14501번 퇴사

14501번 퇴사

 

https://www.acmicpc.net/problem/14501

 

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

	1일	2일	3일	4일	5일	6일	7일
Ti	3	5	1	1	2	4	2
Pi	10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

 

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

 

예제 입력

7
3 10
5 20
1 10
1 20
2 15
4 40
2 200

10
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
1 10

10
5 10
5 9
5 8
5 7
5 6
5 10
5 9
5 8
5 7
5 6

10
5 50
4 40
3 30
2 20
1 10
1 10
2 20
3 30
4 40
5 50

 

예제 출력

45

55

20

90

 

해결방법

DFS 탐색을 통해 모든 경우를 다해보는 완전 탐색 문제이다

 

 

⭐️ 솔루션 ⭐️

n의 조건이 n ≤ 15 이므로 모든 경우에 대해 탐색을 해본다

• 상담을 하는 경우 : 현재 날짜 + 상담 소요일 이동 후, 상담을 통해 얻는비용 을 더해준다

• 상담을 하지 않는 경우 : 다음 날짜 로 이동

두 가지 경우에 대해 DFS 탐색을 수행한다

 

시간 복잡도

상담을 하는 경우와 상담을 하지 않는 경우가 존재하고 최대 일은 15일 이므로 O(2^15) 의 시간 복잡도를 가진다

 

 

소스코드

문제 해결 시간 : 1h

메모리 : 1984 KB

시간 : 0 ms

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n,ans;
int t[16];
int p[16];

void dfs(int ind,int sum){
    // 종료 조건
    if(ind > n){
        ans = max(ans,sum);
        return;
    }
    
    // 상담을 하는 경우
    if(ind+t[ind] <= n+1)
        dfs(ind+t[ind],sum+p[ind]);
    
    // 상담을 하지 않는 경우
    dfs(ind+1,sum);
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // cin,cout 속도향상
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    
    cin >> n;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        cin >> t[i] >> p[i];
    }
    
    ans = 0;
    dfs(1,0);
    
    cout << ans << "\n";
    
    return 0;
}