[DP] 1937번 욕심쟁이 판다

1937번 욕심쟁이 판다 

https://www.acmicpc.net/problem/1937

 

문제

n*n의 크기의 대나무 숲이 있다. 욕심쟁이 판다는 어떤 지역에서 대나무를 먹기 시작한다. 그리고 그 곳의 대나무를 다 먹어 치우면 상, 하, 좌, 우 중 한 곳으로 이동을 한다. 그리고 또 그곳에서 대나무를 먹는다. 그런데 단 조건이 있다. 이 판다는 매우 욕심이 많아서 대나무를 먹고 자리를 옮기면 그 옮긴 지역에 그 전 지역보다 대나무가 많이 있어야 한다. 만약에 그런 지점이 없으면 이 판다는 불만을 가지고 단식 투쟁을 하다가 죽게 된다(-_-)

이 판다의 사육사는 이런 판다를 대나무 숲에 풀어 놓아야 하는데, 어떤 지점에 처음에 풀어 놓아야 하고, 어떤 곳으로 이동을 시켜야 둘 다 소중한 생명이지만 판다가 최대한 오래 살 수 있는지 고민에 빠져 있다. 우리의 임무는 이 사육사를 도와주는 것이다. n*n 크기의 대나무 숲이 주어져 있을 때, 이 판다가 최대한 오래 살려면 어떤 경로를 통하여 움직여야 하는지 구하여라.

 

입력

첫째 줄에 대나무 숲의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어진다. 그리고 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 대나무 숲의 정보가 주어진다. 대나무 숲의 정보는 공백을 사이로 두고 각 지역의 대나무의 양이 정수 값으로 주어진다. 대나무의 양은 1,000,000보다 작거나 같은 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에는 판다가 최대한 살 수 있는 일수(K)를 출력한다.

 

예제 입력

4
14 9 12 10
1 11 5 4
7 15 2 13
6 3 16 8

 

예제 출력

4

 

 

해결방법

2차원 배열에서 LIS(Longest Increasing Subsequence) 를 찾는 DP 문제이다

 

 

⭐️ 솔루션 ⭐️

DFS 탐색을 진행하면서 동시에 Memoization을 수행한다

 

전체적인 문제의 흐름은 아래와 같다

1. 모든 노드를 돌며 DFS 를 수행한다
2. 만약 이미 Memoization이 되어있다면 이를 반환한다
3. 그렇지 않다면, 주위 4방향에 대한 DFS 탐색을 수행한다
4. 그 중, 가장 큰 값에 1을 더해 Memoization 을 해주고 이를 반환한다.

 

 

 

소스코드

문제 해결 시간 : 1h

메모리 : 23352 KB

시간 : 44 ms

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#define MAX 501
using namespace std;

int n,ans=0;
int map[MAX][MAX];
int d[MAX][MAX];

int dx[4] = {0,0,1,-1};
int dy[4] = {1,-1,0,0};

int dfs(int x,int y){
    // 이미 Memoization이 되었다면
    if(d[x][y] != 0) return d[x][y];
    
    int res = 0;
    
    for(int i=0; i<4; i++){
        int nx = x + dx[i];
        int ny = y + dy[i];
        
        if(nx<0 || ny<0 || nx>=n || ny>=n) continue;
        
        if(map[x][y] < map[nx][ny]){
            res = max(res,dfs(nx,ny));
        }
    }
    
    // Memoization
    d[x][y] = res + 1;
    
    return d[x][y];
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // cin,cout 속도향상
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    
    cin >> n;
    for(int i=0; i<n; i++){
        for(int j=0; j<n; j++){
            cin >> map[i][j];
        }
    }
    
    for(int i=0; i<n; i++){
        for(int j=0; j<n; j++){
            ans = max(ans,dfs(i,j));
        }
    }
    
    cout << ans << "\n";
    
    return 0;
}