[DFS] 15686번 치킨 배달

15686번 치킨배달

 

https://www.acmicpc.net/problem/15686

 

문제

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 1 2

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.

(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는 치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.

도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.

 

출력

첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.

 

예제 입력

5 3
0 0 1 0 0
0 0 2 0 1
0 1 2 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 2

5 2
0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
2 0 0 1 1
2 2 0 1 2

 

예제 출력

5

10

 

해결방법

삼성전자 기출문제이다.

이 문제는 DFS + 조합을 묻는 문제이다. 문제를 이해하는데 꽤나 시간이 들었지만, 이 문제 또한 다른 DFS+조합과 동일한 해결방법을 갖는 문제였다.

하지만 집과 치킨집을 기준으로 어디를 탐색해야하는지 문제를 풀기 전에 자세히 생각해볼 필요가 있었다. 나는 그 부분이 이해가 되지않아 다른 블로그의 정리를 참조했다.

나머지는 구현하였는데 또 시간초과가 발생했다…ㅠㅠ (음… 아마 치킨집을 조합하는 과정에서 발생한듯함)

 

+ ⭐️문제 해결⭐️

DFS 조합에 대해서 다시 학습을 하여 문제를 풀었다.

먼저 NxN 행렬을 입력받으면서 값이 1이면 home 벡터에 2라면 chicken 벡터에 좌표값을 push한다.

그리고 치킨 벡터를 돌며 DFS 탐색을 수행한다.

치킨벡터와 치킨플래그 배열을 만들어서 백트래킹으로 탐색을 하는데, 만약 m개의 치킨집을 뽑았다면 홈 벡터를 돌며 치킨거리를 구한다.

이런식으로 진행을 하는데 이 문제에서는 치킨벡터와 홈벡터를 만드는 아이디어가 키포인트이다.

만약 벡터를 만들지 않는다면 2중 for문으로 구현을 해야하기 때문에 코드가 복잡해 질 것이다.

 

소스코드

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define MAX 50
#define MAXC 13
#define INF 987654321
using namespace std;

int n,m;
int ans;

int map[MAX][MAX];
bool check[MAXC];

vector<pair<int, int>> home;
vector<pair<int, int>> chicken;

int calc(pair<int,int> a, pair<int,int> b){
    return abs(a.first-b.first) + abs(a.second-b.second);
}

void dfs(int ind,int cnt){
    if(cnt == m){
        int sum = 0;
        for(pair<int,int> h : home){
            int dist = INF;
            for(int i=0; i<chicken.size(); i++){
                if(check[i])
                    dist = min(dist,calc(h, chicken[i]));
            }
            sum += dist;
        }
        ans = min(ans,sum);
        return;
    }
    
    // DFS
    for(int i=ind; i<chicken.size(); i++){
        if(!check[i]){
            check[i] = true;
            dfs(i,cnt+1);
            check[i] = false;
        }
    }
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // cin,cout 속도향상
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    
    cin >> n >> m;
    for(int i=0; i<n; i++){
        for(int j=0; j<n; j++){
            cin >> map[i][j];
            if(map[i][j] == 2)
                chicken.push_back(make_pair(i, j));
            else if(map[i][j] == 1)
                home.push_back(make_pair(i, j));
        }
    }
    
    // 초기화
    memset(check, false, sizeof(check));
    ans = INF;
    dfs(0,0);
    cout << ans << endl;
}