[DFS] 14888번 연산자 끼워넣기

14888번 연산자 끼워넣기

 

https://www.acmicpc.net/problem/14888

 

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 최댓값과 최솟값은 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서 부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

예제 입력

2
5 6
0 0 1 0

3
3 4 5
1 0 1 0

 

예제 출력

30
30

35
17

 

해결방법

DFS + 조합 문제이다.

 

expression[0] 을 미리 빼두고 i+1을 연산을 하여야 하는데 그 부분을 하지 못해서 결과가 나오지 않았었다.

// 정답을 찾은 경우
if(cnt == n-1){
    int res = expr[0];
    for(int i=0; i<n-1; i++){
        switch (op[i]) {
            case 0:
                // +
                res += expr[i+1];
                break;
            case 1:
                // -
                res -= expr[i+1];
                break;
            case 2:
                // *
                res *= expr[i+1];
                break;
            case 3:
                // /
                res /= expr[i+1];
                break;
            default:
                break;
        }
    }
    ans_max = max(ans_max,res);
    ans_min = min(ans_min,res);
    
    return;
}

 

⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

+ 결과는 나오는데 백준에서 '틀렸습니다' 가 나왔다.

#define INF 987654321

int ans_max = 0;
int ans_min = INF;

처음에는 ans_max를 0으로 초기화시켰다.

하지만 최대값은 0이하의 수가 나올 수 있는 것을 간과했다.

 

#define INF 987654321

int ans_max = -INF;
int ans_min = INF;

이런식으로 ans_max에 최소 음수값을 설정해줘야한다.

 

소스코드

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define MAX 100
#define INF 987654321
using namespace std;

int n;
int ans_min,ans_max;
int expr[MAX];
int op_cnt[4];

vector<int> op;

void dfs(int cnt){
    // 정답을 찾은 경우
    if(cnt == n-1){
        int res = expr[0];
        for(int i=0; i<n-1; i++){
            switch (op[i]) {
                case 0:
                    // +
                    res += expr[i+1];
                    break;
                case 1:
                    // -
                    res -= expr[i+1];
                    break;
                case 2:
                    // *
                    res *= expr[i+1];
                    break;
                case 3:
                    // /
                    res /= expr[i+1];
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
        ans_max = max(ans_max,res);
        ans_min = min(ans_min,res);
        
        return;
    }
    
    // DFS
    for(int i=0; i<4; i++){
        if(op_cnt[i]>0){
            op.push_back(i);
            op_cnt[i]--;
            dfs(cnt+1);
            op_cnt[i]++;
            op.pop_back();
        }
    }
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // cin,cout 속도향상
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    
    cin >> n;
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin >> expr[i];
    }
    for(int i=0; i<4; i++){
        cin >> op_cnt[i];
    }
    ans_min = INF;
    ans_max = -INF;
    dfs(0);
    cout << ans_max << endl << ans_min << endl;
}