[DFS] 14502번 연구소

14502번 연구소

 

https://www.acmicpc.net/problem/14502

 

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

 

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

 

예제 입력

7 7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

4 6
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 2
1 1 1 0 0 2
0 0 0 0 0 2

 

예제 출력

27

9

 

해결방법

시간을 엄청 투자했던 문제이다.

2차원 배열에서 탐색을 하는 것을 많이 어려워했는데 그런 유형이기도 했고, 바이러스를 퍼뜨리는데서 막혔었다.

 

바이러스를 퍼뜨리는 것을 처음에는 2중 for문으로 구현을 했는데 이는 변화하는 배열에 따라 유동적으로 퍼뜨릴 수 없었다. 결국 검색을 하던 중, BFS 방법으로 queue를 사용해 퍼뜨리는 법을 찾아서 구현했다.

 

⭐️⭐️핵심 아이디어⭐️⭐️

인접노드에 영향을 줄 수 있는 조건이 있으면 queue를 이용해서 BFS를 활용하자!!!

2차원 배열의 DFS는 행(row)를 매개변수로 넘겨서 해당 row부터 dfs를 수행하도록 하자!!!

 

소스코드

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define MAX 8
#define INF 987654321
using namespace std;

int n,m;
int ans;
int map[MAX][MAX];
int virus_map[MAX][MAX];

int dx[4] = {0,1,0,-1};
int dy[4] = {1,0,-1,0};

vector<pair<int, int>> v;

// 상,하,좌,우를 확인할 때, 인덱스를 벗어나는지 체크
bool is_possible(int row,int col){
    if(row<0 || row>=n || col<0 || col>=m) return false;
    return true;
}

// virus_map을 입력받은 map의 값으로 set
void set_map(){
    for(int i=0; i<n; i++){
        for(int j=0; j<m; j++){
            virus_map[i][j] = map[i][j];
        }
    }
}

// BFS를 사용하여 바이러스를 퍼뜨림
void spread_virus(){
    queue<pair<int, int>> q;
    for(int i=0; i<v.size(); i++){
        q.push(v[i]);
    }
    while(!q.empty()){
        int x = q.front().first;
        int y = q.front().second;
        q.pop();
        
        for(int i=0; i<4; i++){
            int nx = x + dx[i];
            int ny = y + dy[i];
            if(virus_map[nx][ny]==0 && is_possible(nx, ny)){
                virus_map[nx][ny] = 2;
                q.push(make_pair(nx, ny));
            }
        }
    }
}

// 안전지역의 개수를 구함
int getSafezone(){
    int res = 0;
    for(int i=0; i<n; i++){
        for(int j=0; j<m; j++){
            if(virus_map[i][j]==0) res++;
        }
    }
    return res;
}

void dfs(int row,int cnt){
    if(cnt == 3){
        set_map();
        spread_virus();
        ans = max(ans,getSafezone());
        return;
    }
    
    // DFS
    for(int i=row; i<n; i++){
        for(int j=0; j<m; j++){
            if(map[i][j]==0){
                map[i][j] = 1;
                dfs(i,cnt+1);
                map[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // cin,cout 속도향상
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    
    cin >> n >> m;
    for(int i=0; i<n; i++){
        for(int j=0; j<m; j++){
            cin >> map[i][j];
            if(map[i][j]==2) v.push_back(make_pair(i, j));
        }
    }
    ans = 0;
    dfs(0,0);
    cout << ans << endl;
}