[BFS] 2589번 보물섬

2589번 보물섬

 

https://www.acmicpc.net/problem/2589

 

문제

보물섬 지도를 발견한 후크 선장은 보물을 찾아나섰다. 보물섬 지도는 아래 그림과 같이 직사각형 모양이며 여러 칸으로 나뉘어져 있다. 각 칸은 육지(L)나 바다(W)로 표시되어 있다. 이 지도에서 이동은 상하좌우로 이웃한 육지로만 가능하며, 한 칸 이동하는데 한 시간이 걸린다. 보물은 서로 간에 최단 거리로 이동하는데 있어 가장 긴 시간이 걸리는 육지 두 곳에 나뉘어 묻혀있다. 육지를 나타내는 두 곳 사이를 최단 거리로 이동하려면 같은 곳을 두 번 이상 지나가거나, 멀리 돌아가서는 안된다.

예를 들어 위와 같이 지도가 주어졌다면 보물은 아래 표시된 두 곳에 묻혀 있게 되고, 이 둘 사이의 최단 거리로 이동하는 시간은 8시간이 된다.

보물 지도가 주어질 때, 보물이 묻혀 있는 두 곳 간의 최단 거리로 이동하는 시간을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 보물 지도의 세로의 크기와 가로의 크기가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이어 L과 W로 표시된 보물 지도가 아래의 예와 같이 주어지며, 각 문자 사이에는 빈 칸이 없다. 보물 지도의 가로, 세로의 크기는 각각 50이하이다.

 

출력

첫째 줄에 보물이 묻혀 있는 두 곳 사이를 최단 거리로 이동하는 시간을 출력한다.

 

예제 입력

5 7
WLLWWWL
LLLWLLL
LWLWLWW
LWLWLLL
WLLWLWW

 

예제 출력

8

 

해결방법

문제를 접하고 나서의 생각의 흐름이다

• 노드간의 이동 비용은 +1 이구나.. BFS 탐색인가....???
• 어 근데 모든 노드간의 최단 거리를 구해야하네.... 플로이드인가....???
• 음... 플로이드로 하면 시간복잡도가 말도안되는데.... 😭😭

 

결국 또 구글링을 해봤다....

브루트 포스의 BFS 탐색 버전

 

모든 육지에서 BFS 탐색을 통해 가장 긴 거리를 구해야했다

나도 처음에 이 생각을 안한게 아닌데 당연히 시간 초과가 발생할 것 이라 생각했다

 

최악의 경우 모든 노드가 육지이고 모든 노드에서 BFS 탐색을 수행해야 한다고 가정해보자

시작 노드부터 마지막 노드까지 O(50^2) 만큼 BFS 를 수행해야한다

또한 각 노드는 다른 모든 노드와 비교해야 하므로 O(50^2) 만큼 비교를 수행한다

for문으로 4방향 탐색을 실행하면 O((50^2) * (50^2) * 4) 로 25,000,000 이다

따라서 시간 초과가 발생하지 않게된다

 

 

소스코드

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <bitset>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define MAX 51
#define INF 987654321
using namespace std;

typedef pair<int, int> node;

int n,m,ans;
char map[MAX][MAX];
int dist[MAX][MAX];
bool visited[MAX][MAX];

vector<node> land;

int dx[4] = {0,0,1,-1};
int dy[4] = {1,-1,0,0};

void bfs(node s){
    queue<node> q;
    q.push(s);
    dist[s.first][s.second] = 0;
    visited[s.first][s.second] = true;
    
    while(!q.empty()){
        int x = q.front().first;
        int y = q.front().second;
        q.pop();
        
        for(int i=0; i<4; i++){
            int nx = x + dx[i];
            int ny = y + dy[i];
            
            if(nx<0 || nx>=n || ny<0 || ny>=m) continue;
            
            if(map[nx][ny]=='L' && !visited[nx][ny]){
                q.push(node(nx,ny));
                dist[nx][ny] = dist[x][y] + 1;
                ans = max(ans,dist[nx][ny]);
                visited[nx][ny] = true;
            }
        }
    }
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // cin,cout 속도향상
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    
    cin >> n >> m;
    ans = 0;
    for(int i=0; i<n; i++){
        for(int j=0; j<m; j++){
            cin >> map[i][j];
            
            if(map[i][j] == 'L') land.push_back(node(i,j));
        }
    }
    
    
    for(int i=0; i<land.size(); i++){
        memset(dist, 0, sizeof(dist));
        memset(visited, false, sizeof(visited));
        bfs(land[i]);
    }
    cout << ans << "\n";
}