[DP] 2156번 포도주 시식

2156번 포도주 시식

 

https://www.acmicpc.net/problem/2156

 

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

 

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

 

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

 

예제 입력

6
6
10
13
9
8
1

 

예제 출력

33

 

해결방법

조건을 분석해 순환식을 찾아 문제를 해결하는 DP 문제이다

 

 

⭐️ 솔루션 ⭐️

d[n][0] : n번째 포도주가 0번째 잔 ➝ n번째를 먹지 않는 경우

d[n][1] : n번째 포도주가 1번째 잔 ➝ n번째를 먹는 경우 (연속 1)

d[n][2] : n번째 포도주가 2번째 잔 ➝ n번째를 먹는 경우 (연속 2)

 

 

n 번째 잔을 마시지 않는 경우 와 첫번째로 마시는 경우 , 연속으로 마시는 경우 가 존재한다

• 마시지 않는 경우 : 이전의 상태가 마시지 않거나, 한잔 마셨거나, 두잔 마신 경우의 최대값
• 첫번째로 마시는 경우 : 이전의 상태가 마시지 않은 경우
• 연속으로 마시는 경우 : 이전의 상태가 한잔 마신 경우

 

따라서 순환식은 아래와 같다

d[n][0] = max(d[n-1][0],d[n-1][1],d[n-1][2])
d[n][1] = max(d[n-1][0],d[n-1][2]) + map[0][n-1]
d[n][2] = max(d[n-1][0],d[n-1][1]) + map[1][n-1]

 

 

 

소스코드

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#define MAX 10001
using namespace std;

int testcase,n,ans;
int map[MAX];
int d[MAX][3];

/*
 
 순환식 :
 d[n][0] = max(d[n-1][0],d[n-1][1],d[n-1][2])
 d[n][1] = d[n-1][0] + map[n]
 d[n][2] = d[n-1][1] + map[n]
 
 */

void dp(){
    d[1][0] = 0;
    d[1][1] = map[1];
    d[1][2] = map[1];
    
    for(int i=2; i<=n; i++){
        // 마시지 않는 경우
        d[i][0] = max(d[i-1][0],max(d[i-1][1],d[i-1][2]));
        
        // 연속 1잔 마시는 경우
        d[i][1] = d[i-1][0] + map[i];
        
        // 연속 2잔 마시는 경우
        d[i][2] = d[i-1][1] + map[i];
    }
    
    cout << max(d[n][0],max(d[n][1],d[n][2])) << "\n";
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // cin,cout 속도향상
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    
    cin >> n;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        cin >> map[i];
    }
    
    dp();
    
    return 0;
}