[DFS] 2529번 부등호

2529번 부등호

 

https://www.acmicpc.net/problem/2529

 

문제

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자.

A => < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다.

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다.

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다.

 

입력

첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2<=k<=9 이다.

 

출력

여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다.

 

예제 입력

2
< >

 

예제 출력

897
021

 

해결방법

브루트 포스로 모든 경우를 탐색하는 문제이다. (DFS + 백트래킹)

부등호의 개수는 k개, 선택하는 숫자는 k+1개이다

• [ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ]
• 위의 숫자에서 k+1개를 선택해야한다
• [ 0 1 2 3 ] 과 [ 2 3 0 1 ] 은 다른 경우이다
• 따라서 재귀 함수를 호출할 때, 인덱스를 넘기지 않는다 (N과M)

 

벡터에 정답을 넣을 때, string으로 변환 후 넘기는 거에 주의해야 한다

또한 문제에서 정답은 반드시 존재한다고 언급했기 때문에 정답 벡터에 [0] 으로 접근할 수 있었다

 

소스코드

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define MAX 10
#define INF 987654321
using namespace std;

int k;

int d[MAX];
char o[MAX-1];
bool chk[MAX];

vector<int> v;
vector<string> ans;

bool is_possible(){
    for(int i=0; i<k; i++){
        if(o[i]=='<'){
            if(v[i] > v[i+1]){
                return false;
            }
        }else if(o[i]=='>'){
            if(v[i] < v[i+1]){
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

void dfs(int cnt){
    if(cnt == k+1){
        if(is_possible()){
            string tmp = "";
            for(int i=0; i<v.size(); i++){
                tmp += to_string(v[i]);
            }
            ans.push_back(tmp);
        }
        return;
    }
    
    for(int i=0; i<=9; i++){
        if(!chk[i]){
            v.push_back(i);
            chk[i] = true;
            dfs(cnt+1);
            chk[i] = false;
            v.pop_back();
        }
    }
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // cin,cout 속도향상
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    // 숫자 배열 채우기
    for(int i=0; i<=9; i++){
        d[i] = i;
    }
    // 입력
    cin >> k;
    for(int i=0; i<k; i++){
        cin >> o[i];
    }
    dfs(0);
    
    cout << ans[ans.size()-1] << endl;
    cout << ans[0] << endl;
    
    return 0;
}