[DP] 11722번 가장 긴 감소하는 부분 수열

11722번 가장 긴 감소하는 부분 수열

 

https://www.acmicpc.net/problem/11722

 

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 인 경우에 가장 긴 감소하는 부분 수열은 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 이고, 길이는 3이다.

 

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

 

예제 입력

6
10 30 10 20 20 10

 

예제 출력

3

 

해결방법

LDS (Longest Decreasing Sequence) 문제이다

 

11053번 가장 긴 증가하는 부분 수열 문제의 변형이다

11053번 문제가 증가하는 수열이라면 이번에는 감소하는 수열을 찾는 문제였다

 

소스코드

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define MAX 1001
#define INF 987654321
using namespace std;

int n;

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // cin,cout 속도향상
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    
    cin >> n;
    vector<int> a(n);
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin >> a[i];
    }
    
    vector<int> d(n);
    for(int i=0; i<n; i++){
        d[i] = 1;
        for(int j=0; j<i; j++){
            if(a[j] > a[i] && d[j]+1 > d[i]){
                d[i] = d[j] + 1;
            }
        }
    }
    
    cout << *max_element(d.begin(), d.end());
}