[DP] 1912번 연속합

1912번 연속합

 

https://www.acmicpc.net/problem/1912

 

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

 

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

 

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

 

예제 입력

10
10 -4 3 1 5 6 -35 12 21 -1

 

예제 출력

33

 

해결방법

DP 문제이다

앞선 문제와는 달리 O(N)의 시간복잡도를 가진다

 

그 이유는 앞선 문제가 2중 for문을 이용해 이 전 index를 모두 탐색했다면, 이 문제는 바로 전 노드만 탐색한다

자신의 값과 이전노드+자신의 값 중에서 최대값을 저장한다

 

소스코드

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define MAX 100001
#define INF 987654321
using namespace std;

int n;
vector<int> a(MAX);
vector<int> d(MAX);

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // cin,cout 속도향상
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    
    cin >> n;
    
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin >> a[i];
    }
    
    d[0] = a[0];
    for(int i=1; i<n; i++){
        d[i] = max(a[i],d[i-1]+a[i]);
    }
    
    int ans = d[0];
    for(int i=1; i<n; i++){
        if(ans < d[i]) ans = d[i];
    }
    cout << ans << endl;
}